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`!Hippocrate de Chios`! (ou `!de Chio`!) est un `F33f`_`[mathématicien`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Mathématicien]`_`f et `F33f`_`[astronome`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Astronome]`_`f grec originaire de `F33f`_`[Chios`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Chios]`_`f, actif à `F33f`_`[Athènes`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Athènes]`_`f dans la seconde moitié du Ve siècle av. J.-C. Novateur et précurseur d'`F33f`_`[Euclide`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Euclide]`_`f comme premier auteur d'`*Éléments`*, il a également travaillé sur deux des grands problèmes mathématiques de l'`F33f`_`[Antiquité`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Antiquité]`_`f, la `F33f`_`[quadrature du cercle`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Quadrature_du_cercle]`_`f et la `F33f`_`[duplication du cube`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Duplication_du_cube]`_`f.

>>Contents

• `F0af`_`[Biographie`#biographie]`_`f

• `F0af`_`[Travaux`#travaux]`_`f

• `F0af`_`[Les Éléments`#les-l-ments]`_`f

• `F0af`_`[La quadrature des lunules et du cercle`#la-quadrature-des-lunules-et-du-cercle]`_`f

• `F0af`_`[La duplication du cube`#la-duplication-du-cube]`_`f

• `F0af`_`[Astronomie`#astronomie]`_`f

• `F0af`_`[Notes et références`#notes-et-r-f-rences]`_`f

• `F0af`_`[Bibliographie`#bibliographie]`_`f

• `F0af`_`[Liens externes`#liens-externes]`_`f

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>>Biographie

Nous savons fort peu de chose d'Hippocrate, comme d'ailleurs de la plupart des géomètres de l'antiquité`:cite-ref-1[`F5bf`_`[1`#cite-note-1]`_`f]. Il nous est connu par les écrits d'`F33f`_`[Aristote`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Aristote]`_`f, et de ses successeurs et commentateurs, ainsi que par `F33f`_`[Proclus`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Proclus]`_`f`:cite-ref-2[`F5bf`_`[2`#cite-note-2]`_`f] qui dans son résumé de l'histoire de la géométrie d'`F33f`_`[Eudème de Rhodes`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Eudème_de_Rhodes]`_`f le cite comme contemporain de `F33f`_`[Théodore de Cyrène`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Théodore_de_Cyrène]`_`f et venant après `F33f`_`[Œnopide de Chios`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Œnopide_de_Chios]`_`f. Par ces témoignages, on sait qu'il professe les `F33f`_`[mathématiques`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Mathématiques]`_`f et l'`F33f`_`[astronomie`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Astronomie]`_`f à Athènes dans la seconde moitié du Ve siècle av. J.-C., et que ses compétences y sont reconnues`:cite-ref-3[`F5bf`_`[3`#cite-note-3]`_`f]. Probablement chef d'`F33f`_`[école`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=École_de_Chios_(mathématiques)]`_`f`:cite-ref-4[`F5bf`_`[4`#cite-note-4]`_`f], on lui connaît au moins un disciple, nommé `F33f`_`[Eschyle`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Eschyle_l'astronome]`_`f, qui est évoqué par Aristote`:cite-ref-pellegrin-5-0[`F5bf`_`[5`#cite-note-pellegrin-5]`_`f].

Il est également commerçant, mais Aristote déclare que « éminent géomètre s'il en fût, [il] était, semble-t-il, niais et stupide pour tout le reste », s'étant fait escroquer par le fisc de `F33f`_`[Byzance`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Byzance]`_`f à cause de sa naïveté`:cite-ref-gow-6-0[`F5bf`_`[6`#cite-note-gow-6]`_`f]`:cite-ref-vitrac1-7-0[`F5bf`_`[7`#cite-note-vitrac1-7]`_`f]. `F33f`_`[Jean Philopon`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Jean_Philopon]`_`f, près de mille ans après les faits, est moins sévère : selon lui Hippocrate est venu à Athènes pour poursuivre en justice des pirates dont une attaque l'a ruiné, et c'est à Athènes qu'en attendant la conclusion de son procès, il s'intéresse à la géométrie jusqu'à en devenir spécialiste`:cite-ref-vitrac1-7-1[`F5bf`_`[7`#cite-note-vitrac1-7]`_`f]. Cependant les historiens estiment qu'il appartient à l'école du géomètre et astronome `F33f`_`[Œnopide de Chios`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Œnopide_de_Chios]`_`f dont il a pu être le continuateur`:cite-ref-8[`F5bf`_`[8`#cite-note-8]`_`f].

>>Travaux

Les travaux scientifiques d'Hippocrate ne nous sont pas parvenus, mais nous disposons d'un fragment de l’`*Histoire des mathématiques`* (aujourd'hui perdue) de l'élève d'Aristote, `F33f`_`[Eudème de Rhodes`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Eudème_de_Rhodes]`_`f, transmis par `F33f`_`[Simplicius`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Simplicius_(philosophe)]`_`f, et consacré à Hippocrate et à la quadrature des `F33f`_`[lunules`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Lunule_(géométrie)]`_`f et du cercle. Même si Simplicius, comme il le déclare lui-même, a un peu complété le texte d'Eudème, ce fragment est considéré comme assez authentique et comme le témoignage le plus substantiel dont nous disposions sur les mathématiques pré-euclidiennes`:cite-ref-9[`F5bf`_`[9`#cite-note-9]`_`f]. La tradition attribue par ailleurs à Hippocrate de Chio la première explication des images des miroirs au moyen d’une `F33f`_`[réflexion`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Réflexion_(optique)]`_`f, non pas de la lumière, comme l’admet l’`F33f`_`[optique`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Optique]`_`f moderne, mais de la vue elle-même rebondissant sur la surface du miroir`:cite-ref-10[`F5bf`_`[10`#cite-note-10]`_`f].

>>>Les Éléments

Hippocrate de Chios est l'auteur du premier ouvrage d’`*Éléments`* de `F33f`_`[géométrie`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Géométrie]`_`f connu, un siècle avant `F33f`_`[Euclide`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Euclide]`_`f. L’ouvrage ne nous est pas parvenu, mais les historiens ont pu tenter de le reconstituer, à partir de ce qu'il utilise pour sa quadrature des lunules. Il pourrait correspondre aux livres I et II des `*`F33f`_`[Éléments d'Euclide`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Éléments_d'Euclide]`_`f`*.

>>>La quadrature des lunules et du cercle

Dans le document qu’il rédige sur la `*Quadrature des lunules`*, Hippocrate calcule par des moyens géométriques l'`F33f`_`[aire`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Aire_(géométrie)]`_`f de plusieurs lunules, des figures délimitées par deux arcs de cercles. Plus précisément il donne pour chacune d'entre elles une figure de même aire délimitée par des `F33f`_`[segments`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Segment_(mathématiques)]`_`f de droite, un `F33f`_`[triangle`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Triangle]`_`f par exemple pour sa première lunule. C'est ce qu'on appelle une `F33f`_`[quadrature`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Quadrature_(mathématiques)]`_`f et c'est la première que nous connaissions réalisée par un géomètre grec d'une figure délimitée par des courbes`:cite-ref-11[`F5bf`_`[11`#cite-note-11]`_`f]. Il utilise à ce sujet quelques `F33f`_`[théorèmes`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Théorème]`_`f en particulier que le rapport des surfaces de deux cercles est le même que celui des carrés de leurs rayons. La première de ses quadratures équivaut essentiellement au `F33f`_`[théorème des deux lunules`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Théorème_des_deux_lunules]`_`f dans le cas particulier du `F33f`_`[triangle isocèle rectangle`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Triangle_isocèle_rectangle]`_`f`:cite-ref-12[`F5bf`_`[12`#cite-note-12]`_`f].

>>>La duplication du cube

Hippocrate étudie la `F33f`_`[duplication du cube`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Duplication_du_cube]`_`f (construire un cube de volume double d'un cube donné) : il réduit celle-ci à l'établissement de deux moyennes proportionnelles entre deux longueurs dont la seconde est double de la première, forme sous laquelle le problème sera étudié par ses successeurs`:cite-ref-vitrac20042-13-0[`F5bf`_`[13`#cite-note-vitrac20042-13]`_`f].

>>>Astronomie

Aristote cite Hippocrate dans un long passage des `*`F33f`_`[Météorologiques`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Météorologiques_(Aristote)]`_`f`*`:cite-ref-14[`F5bf`_`[14`#cite-note-14]`_`f]`:cite-ref-pellegrin-5-1[`F5bf`_`[5`#cite-note-pellegrin-5]`_`f] qui révèle certaines connaissances astronomiques et une observation correcte de la direction de la `F33f`_`[« chevelure » d'une comète`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Queue_(comète)]`_`f`:cite-ref-15[`F5bf`_`[15`#cite-note-15]`_`f].

>>Notes et références

`:cite-note-1`!1.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-1]`_`f `F33f`_`[Vitrac 2004`#vitrac2004]`_`f, 1- L'origine de la géométrie grecque — Le problème des sources

`:cite-note-2`!2.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-2]`_`f `F33f`_`[Caveing 1997`#caveing1997]`_`f, p. 79.

`:cite-note-3`!3.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-3]`_`f `F33f`_`[Bulmer-Thomas 2008`#bulmer-thomas2008]`_`f

`:cite-note-4`!4.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-4]`_`f `F33f`_`[Caveing 1997`#caveing1997]`_`f, p. 83

`:cite-note-pellegrin-5`!5.`! `F33f`_`[Pellegrin 2014`#pellegrin2014]`_`f, p. 870

`:cite-note-gow-6`!6.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-gow-6-0]`_`f `:rey1948`a`:abel-rey1948`a`F33f`_`[Abel Rey`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Abel_Rey]`_`f, L'Apogée de la science technique grecque, vol. V : L'essor de la mathématique, éd. Albin Michel, coll. « L’Évolution de l'Humanité », 1948, « 6-Hipocrate de Chio », p. 83 (n. 1) cite Aristote, `*Ethique à Eudème`*.

`:cite-note-vitrac1-7`!7.`! `F33f`_`[Vitrac 2004`#vitrac2004]`_`f, 1- L'origine de la géométrie grecque.

`:cite-note-8`!8.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-8]`_`f `F33f`_`[Caveing 1997`#caveing1997]`_`f, p. 84.

`:cite-note-9`!9.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-9]`_`f `F33f`_`[Vitrac 2004`#vitrac2004]`_`f.

`:cite-note-10`!10.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-10]`_`f `:am`aAnne Merker, « Miroir et χώρα dans le `*Timée`* de Platon », `*Études platoniciennes`*, no 2,‎ 2006, p. 86 (lire en ligne, consulté le 10 octobre 2020).

`:cite-note-11`!11.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-11]`_`f `F33f`_`[Vitrac 2004`#vitrac2004]`_`f, 2- Le cas Hippocrate : un premier scandale en géométrie ?

`:cite-note-12`!12.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-12]`_`f `F33f`_`[Vitrac 2004`#vitrac2004]`_`f, encart 2. Les lunules d'Hippocrate

`:cite-note-vitrac20042-13`!13.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-vitrac20042-13-0]`_`f `F33f`_`[Vitrac 2004`#vitrac2004]`_`f, 2.

`:cite-note-14`!14.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-14]`_`f `:aristote1863`aAristote (trad. J. Barthélémy Saint-Hilaire), Météorologiques, 1863 (lire en ligne), livre I, 6, 342 b 29.

`:cite-note-15`!15.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-15]`_`f `F33f`_`[Caveing 1997`#caveing1997]`_`f, p. 79-80.

>>Bibliographie

• `:bulmer-thomas2008`a`:ivor-bulmer-thomas2008`a(en) Ivor Bulmer-Thomas, « Hippocrate de Chios », dans `F33f`_`[Complete Dictionary of Scientific Biography`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Complete_Dictionary_of_Scientific_Biography]`_`f, Détroit, `F33f`_`[éditions Scribner`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Éditions_Scribner]`_`f, 2008 (`F33f`_`[ISBN`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=International_Standard_Book_Number]`_`f 978-0-684-31559-1) ;

• `:caveing1997`a`:maurice-caveing1997`a`F33f`_`[Maurice Caveing`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Maurice_Caveing]`_`f, La figure et le nombre : Recherches sur les premières mathématiques des Grecs, `F33f`_`[Presses universitaires du Septentrion`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Presses_universitaires_du_Septentrion]`_`f, 1997, 440 p. (`F33f`_`[ISBN`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=International_Standard_Book_Number]`_`f 978-2-85939-494-3, lire en ligne), chap. 2 p. 77-136 « L'œuvre géométrique d'Hippocrate de Chio » ;

• `:heath1921`a`:thomas-heath1921`a(en) `F33f`_`[Thomas Heath`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Thomas_Heath]`_`f, A History of Greek Mathematics : vol. 1, Oxford, The Clarendon press, 1921 (lire en ligne), pp. 182-202 « Hippocrates of Chios » ;

• `:h-yrup2020`a`:jens-h-yrup2020`a(en) `F33f`_`[Jens Høyrup`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Jens_Høyrup]`_`f, « Hippocrates of Chios – His Elements and His Lunes : A critique of circular reasoning », `*AIMS Mathematics`*, vol. 5, no 1,‎ 2020, p. 158-184 (`F33f`_`[DOI`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Digital_Object_Identifier]`_`f 10.3934/math.2020010) ;

• `:pellegrin2014`a`F33f`_`[Pierre Pellegrin`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Pierre_Pellegrin]`_`f (dir.) et Jocelyn Groisard (trad. du grec ancien), Aristote : Œuvres complètes, Paris, `F33f`_`[Éditions Flammarion`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Éditions_Flammarion]`_`f, 2014, 2923 p. (`F33f`_`[ISBN`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=International_Standard_Book_Number]`_`f 978-2-08-127316-0) ;

• `:tannery1887`a`:paul-tannery1887`a`F33f`_`[Paul Tannery`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Paul_Tannery]`_`f, La Géométrie grecque, comment son histoire nous est parvenue et ce que nous en savons., Paris, `F33f`_`[Gauthier-Villars`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Gauthier-Villars]`_`f, 1887 (lire en ligne), chap. VIII p. 108-130 « Hippocrate de Chios » ;

• `:vitrac2004`a`:bernard-vitrac2004`aBernard Vitrac, « Les géomètres de la Grèce antique », `*Les génies de la Science`*, no 21,‎ novembre 2004 (lire en ligne), en particulier 1- L'origine de la géométrie grecque et 2- Le cas Hippocrate : un premier scandale en géométrie ? ; La version mise en ligne est un peu différente de celle publiée en revue, texte plus complet en particulier, voir l'avertissement.

>>Liens externes

• Ressource relative à l'astronomie : Biographical Encyclopedia of Astronomers

• Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes : `*Britannica`* `*Deutsche Biographie`* `*Enciclopedia italiana`* `*Gran Enciclopèdia Catalana`* `*Internetowa encyklopedia PWN`* `*Nationalencyklopedin`* `*Store norske leksikon`* `*Treccani`* `*Universalis`*

• `F33f`_`[Notices d'autorité`:/page/wikibook/entry.mu`zim=wikipedia_fr_all_nopic_2025-10.zim|entry_path=Autorité_(sciences_de_l'information)]`_`f : VIAF IdRef GND

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